Question

為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系為（為常數）。如下圖所示，據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；

（2）據測定，當空氣中每立方米和含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？

Answer 1

(1) 將點代入函數關系式, 解得, 有

將代入, 得, 所以所求反比例函數關系式為;

再將代入, 得,所以所求正比例函數關系式為.

 (2) 解不等式 , 解得 ,

所以至少需要經過6小時后，學生才能進入教室.