Question

【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達(dá)終點均停止運動，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意找到臨界點，E、F分別同時到達(dá)D、C，畫出一般圖形利用銳角三角函數(shù)表示y即可．

在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B＝60°，BC＝2cm，

∴AD＝DC＝DB＝2，∠CDB＝60°，

∵EF兩點的速度均為1cm/s，

∴當(dāng)0≤x≤2時，y＝DEDFsin∠CDB＝x2，

當(dāng)2≤x≤4時，y＝AEBFsin∠B＝x2＋x，

由圖象可知A正確，

故選：A．