Question

（2009•湖州）如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對角線BD折疊，記點C的對應點為C′，若∠ADC′=20°，則∠BDC的度數為    度．

Answer 1

【答案】分析：由折疊的性質知，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
解答：解：∠BDC=∠C′DB，
∵∠C′DA=20°，∠ADC=90°，
∴∠C′DC=∠C′DA+∠ADC=110°，∠BDC=∠C′DC÷2=55°．
點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．