Question

已知：b是最小的正整數，且a、b滿足，請回答下列問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值．a=　 　  ，b=　 　  ，c=　 　    （3分）

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一個動點，其對應的數為x，點P在1到2之間運動時（即1﹤x≤2時）。請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）（4分）

 

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．（3分）

Answer 1