Question

溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠播，今年又是一個豐收年．某經銷商為了打開銷路，對1000個四季柚進行打包優惠出售．打包方式及售價如圖．假設用這兩種打包方式恰裝完全部柚子．
（1）若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值．
（2）當銷售總收入為7280元時．
①若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋共包裝了多少袋？
②若該經銷商留下b（b＞0）箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值．

Answer 1

解：（1）由題意，得 64a+126a=950，
解得：a=5，
答：a的值為5.4分．
（2）①設紙盒裝共包裝了x箱，則編織袋裝共包裝y 袋，
由題意，得，
解得：
答：紙盒裝共包裝了35箱．
②由8x+18y=1000，可得 ，
由題意得，64×（125--b）+126y=7280，
解得：y=40-，
∵x，y，b都是整數，且x≥0，y≥0，b＞0，
∴b=9，x=107，y=8，
∴b的值為9．
答：b的值為9．
分析：（1）根據收入共950元，可得出一元一次方程，解出即可；
（2）①紙盒裝共包裝了x箱，則編織袋裝共包裝y 袋，根據等量關系可得出方程組，解出即可；②根據①的關系可以y表示出x，減去留下的b箱紙盒裝，再由銷售總收入為7280元，可得出方程，解出即可．
點評：本題考查了二元一次方程組及二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，理解題目所述的意思，轉化為方程思想求解，難度一般．