Question

（2009•淄博）某中學共有學生2000名，各年級男女生人數如下表：若從全校學生中任意抽一名，抽到六年級女生的概率是0.12；若將各年級的男、女生人數制作成扇形統計圖，八年級女生對應扇形的圓心角為44.28度．

	六年級	七年級	八年級	九年級
男生	250	z	254	258
女生	x	244	y	252

（1）求x，y，z的值；
（2）求各年級男生的中位數；
（3）求各年級女生的平均數；
（4）從八年級隨機抽取36名學生參加社會實踐活動，求抽到八年級某同學的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）從全校學生中任意抽一名，抽到六年級女生的概率是0.12，即一名六年級女生占總人數的0.12%，得到=0.12，解得x=240人．八年級女生對應扇形的圓心角為44.28°，全部圓心角的和為360°，則有y=×2000=246（人）．則七年級男生數為總人數減去其他人數．z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256（人）；
（2）男生數為，250，254，256，258，各年級男生的中位數==255；
（3）利用平均數公式求出平均數；
（4）抽到八年級某同學的概率為36÷（254+246）=．
解答：解：（1）由題意：=0.12，
解得x=240（人）．
y=×2000=246（人）．
z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256（人）；

（2）各年級男生的中位數為=255（人）；

（3）各年級女生的平均數為=245.5（人）；

（4）八年級共有254+246=500人，抽到八年級某同學的概率為．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數．