Question

甲、乙兩小商販每次都去同一批發商場買進白糖．甲進貨的策略是：每次買1000元錢的糖；乙進貨的策略是每次買1000斤糖．最近他倆同去買進了兩次價格不同的糖，問兩人中誰的平均價格低一些？

Answer 1

分析：根據題意求出甲乙兩人的平均價格，利用作差法比較大小即可．

解答：解：設兩次買糖的進價分別是x、y（單位：元/斤），A、B分別是甲、乙兩人買糖的平均進價，
則根據題意得：A=

2×1000

1000 x + 1000 y

=

2xy

x+y

，B=

1000x+1000y

2×1000

=

x+y

2

，
∵B-A=

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x+y)2-2xy

2(x+y)

=

x2+y2

2(x+y)

＞0，
∴乙的平均價高些，
則甲的辦法比較合算．

點評：此題考查了分式的混合運算，弄清題意是解本題的關鍵．