Question

（2010•普陀區一模）已知△ABC與△DEF相似，如果△ABC三邊分別長為5，7，8，△DEF的最長邊與最短邊的差為6，那么△DEF的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的對應線段成比例可得出△DEF的最長邊與最短邊的比例關系，進而可求出這兩邊的長，根據相似三角形的周長比等于相似比即可求出△DEF的周長．
解答：解：設△DEF的最長邊為x，最短邊為y，依題意，則有：
，解得：x=16，y=10；
∴△ABC和△DEF的相似比為1：2，周長比也是1：2；
∵△ABC的周長=5+7+8=20，
∴△DEF的周長為40．
點評：此題主要考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應線段成比例，周長比等于相似比．