Question

先化簡，再求值：，其中x=3tan30°+1．

Answer 1

【答案】分析：將原式除式的第一項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以x+3，然后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將被除式分母利用平方差公式分解因式，除式分母利用平方差公式分解因式，分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可求出原式的值．
解答：解：÷（-）
=÷[-]
=÷
=•
=，
當(dāng)x=3tan30°+1=3×+1=+1時(shí)，
原式===．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)若分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．