【題目】如圖,在水平地面點A處有一網球發射器向空中發射網球,網球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B.有人在直線AB上點C處(靠點B一側)豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網球落入桶內.已知AB=4 m,AC=3 m,網球飛行最大高度OM=5 m,圓柱形桶的直徑為0.5 m,高為0.3 m(網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).
(1)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,網球能不能落入桶內?
(2)當豎直擺放圓柱形桶多少個時,網球可以落入桶內?
【答案】（1）不能；（2）當豎直擺放圓柱形桶8,9,10,11或12個時,網球可以落入桶內.
【解析】解：（1）以點O為原點，AB所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖）．……（1分）
M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（
，0）
設拋物線的解析式為
，拋物線過點M和點B，則
， 
．
即拋物線解析式為
． ……（4分）
當x＝時，y＝
；當x＝
時，y＝
．
即P（1， 
），Q（
， 
）在拋物線上．
當豎直擺放5個圓柱形桶時，桶高＝
×5＝
．
∵
＜
且
＜
，∴網球不能落入桶內． ……（5分）
（2）設豎直擺放圓柱形桶m個時網球可以落入桶內，
由題意，得， 
≤
m≤
． ……（6分）
解得， 
≤m≤
．
∵ m為整數，∴ m的值為8，9，10，11，12．
∴ 當豎直擺放圓柱形桶8，9，10，11或12個時，網球可以落入桶內．……（8分）
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【題目】如圖， 
中， 
， 
=120°，以
為一個頂點的等邊三角形
繞點A在
內旋轉， 
、
所在的直線與
邊分別交于點
、
，若點
關于直線
的對稱點為
，當
是以點
為直角頂點的直角三角形時， 
的長為__
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【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．
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【題目】平行四邊形的對角線分別為 x、y，一邊長為 12，則 x、y 的值可能是（ ）
A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.4 與 28
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【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α,β,且tan α=
,tan β=
,以O為原點,OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求點P的坐標.
(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結果精確到0.1 m.參考數據: 
≈1.41)
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【題目】如圖所示，D、E、F是△ABC三邊的中點，下列結論：①四邊形AEDF，BDEF，CDFE都是平行四邊形；②△ABC∽△DEF；③S△ABC=2S△DEF；④△DEF的周長是△ABC周長的一半，其中正確的序號是（ ）
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產生的密碼，方便記憶，原理是對于多項
，因式分解的結果是
，若取
，
時，則各個因式的值是：
，
，
，于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼，對于多項式
，取
，
時，用上述方法產生的密碼是________ (寫出一個即可).
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【題目】春節期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．
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【題目】如圖，在每個正方形的邊長都為1的正方形網格中，點
都在格點上，從這四個點中任取三個點構成三角形，則構成的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
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