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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為     ．
【答案】分析：首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出結果．
解答：解：∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，
∴m+n+1=0，
∴m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1．
點評：此題主要考查了方程的解的定義，利用方程的解和完全平方公式即可解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　　）
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數學 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數學 題型：044

已知關于x的一元二次為程ax2＋x－a＝0(a≠0)．

(1)求證：對于任意非零實數a，該方程恒有兩個異號的實數根；

(2)設x1、x2是該方程的兩個根，若｜x1｜＋｜x2｜＝4，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1，x2，數學公式，則k的值是


  1. A.
    8
  2. B.
    -7
  3. C.
    6
  4. D.
    5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　　）
A．8B．-7C．6D．5

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年湖北省仙桃市實驗初級中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1，x2，，則k的值是（ ）
A．8
B．-7
C．6
D．5

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