Question

【題目】某班數學興趣小組對函數的圖象和性質進行了探究,探究過程如下，請補充完整：

（1）自變量的取值范圍是全體實數, 與的幾組對應值如下：

其中，________．

（2）根據表中數據,在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．

（3）觀察函數圖象,回答下列問題：

①函數圖像的對稱性是: .

②當時，寫出隨的變化規律： .

（4）進一步探究函數圖象發現：方程有________個實數根.

Answer 1

【答案】（1）-3；（2）見解析；（3）①關于軸對稱；②當時隨的增大而減小，當時隨的增大而增大；（4）3.

【解析】

（1）根據已知，將及其對應的自變量代入函數解析式，即可求得的值；

（2）根據表格中的數據，進行描點即可畫出函數圖象；

（3）觀察函數圖象即可得出對稱性和時，隨的變化規律，分為時和時兩種情況；

（4）直接觀察圖象即可得解.

（1）由已知，將及其對應的自變量代入函數解析式，得

（2）如圖所示：

（3）觀察函數圖象,回答下列問題：

①函數圖像的對稱性是: 關于軸對稱

②當x > 0時，寫出y隨x的變化規律： 當時隨的增大而減小，當時隨的增大而增大 ；

（4）進一步探究函數圖象發現：方程有____個實數根.