Question

在一次測量旗桿高度的活動中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人與標桿之間的距離BD=1m，標桿與旗桿之間的距離DF=30m，求旗桿EF的高度．

Answer 1

分析：過點A作AH⊥EF于H點，AH交CD于G，根據EF∥AB∥CD可求出EF、HB、GD，再根據相似三角形的判定定理可得△ACG∽△AEH，再根據三角形的相似比解答即可．

解答：解：過點A作AH⊥EF于H點，AH交CD于G，
∵CD∥EF，
∴△ACG∽△AEH，
∴

AG

AH

=

CG

EH

，
即：

1

1+30

=

2-1.6

EH

，
∴EH=12.4．
∴EF=EH+HF=12.4+1.6=14，
∴旗桿的高度為14米．

點評：此題難度不大，解答此題的關鍵是作出輔助線．構造出相似三角形，利用平行線的性質及相似三角形的相似比解答．