Question

如圖，⊙O的半徑為2，C₁是函數的的圖象，C₂是函數的的圖象，C₃是函數的y=x的圖象，則陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線和圓的性質可以知道，圖中陰影部分的面積就等于圓心角為120°，半徑為2的扇形的面積，然后用扇形面積公式可以求出陰影部分的面積．
解答：解：拋物線y=x²與拋物線y=-x²的圖形關于x軸對稱，直線y=x與x軸的正半軸的夾角為45°，根據圖形的對稱性，把左邊陰影部分的面積對折到右邊，可以得到陰影部分就是一個扇形，并且扇形的圓心角為135°，半徑為2，所以：
S_陰影==π．
故答案是：π．
點評：本題考查的是二次函數的綜合題，題目中的兩條拋物線關于x軸對稱，圓也是一個對稱圖形，可以得到圖中陰影部分的面積等于圓心角為135°，半徑為2的扇形的面積，用扇形面積公式計算可以求出陰影部分的面積．