【題目】請仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變化規律，寫出你發現關于等邊三角形內一點到三邊距離的數學事實：_____________________
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，對角線AC平分角∠BAD，點P是△ABC內一點，連接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，則菱形ABCD的面積等于_____．
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【題目】已知如圖，△ABC在平面直角坐標系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），試解答下列各題：
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標；A1（________）；B1（________）；C1（________）．
（2）作出△ABC關于直線a對稱的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2三個頂點的坐標；A2（________）；B2（________）；C2（________）．
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【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3，…，如此繼續，可以依次得到點O4，O5，…，On和點E4，E5，…，En，則O2016E2016=_____AC．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．
（1）求證：DE垂直AC；
（2）求證：△ABE≌△CBD；
（3）若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．
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【題目】如圖所示，等邊△ABC中，邊長為4，P、Q為AB、AC上的點，將△ABC沿著PQ折疊，使得A點與線段BC上的點D重合，且BD：CD=1：3，則AQ的長度為_____．
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【題目】在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形DEBF是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，BF＝4，求□ABCD的面積．
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【題目】某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，求：
（1）此時輪船與小島P的距離BP是多少海里；
（2）小島點P方圓3海里內有暗礁，如果輪船繼續向東行使，請問輪船有沒有觸焦的危險？請說明理由.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規律，將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn。推測An的坐標是___________，Bn的坐標是___________。（ ）
A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)
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