Question

【題目】如圖，圓柱形水管內原有積水的水平面寬CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），則此時水面寬AB為多少？

Answer 1

【答案】AB=

【解析】試題分析：

試題解析：連接OA、OC．設 O的半徑是R，則OG=R-1，OE=R-2．根據垂徑定理，得CG=5．在直角三角形OCG中，根據勾股定理求得R的值，再進一步在直角三角形OAE中，根據勾股定理求得AE的長，從而再根據垂徑定理即可求得AB的長．

試題解析：如圖所示，

連接OA、OC.

設O的半徑是R，則OG=R1，OE=R2.

∵OF⊥CD，

∴CG=CD=5cm.

在直角三角形COG中，根據勾股定理，得

R2=52+(R1)2，

解，得R=13.

在直角三角形AOE中，根據勾股定理，得

AE====cm.

根據垂徑定理,得AB=2AE= (cm).

則此時水面寬AB為cm.