Question

如圖：一塊長和寬分別為40cm，28cm的矩形鐵皮，在它的四角截去四個全等的小正方形，折成一個無蓋的長方體盒子，使它的底面積為364cm²．求截去的小正方形的邊長．

Answer 1

【答案】分析：設截去的小正方形的邊長為xcm，則長方體盒子的底的長為（40-2x）cm，寬為（28-2x）cm．根據題意列出方程就可以求出其解．
解答：解：設截去的小正方形的邊長為xcm，由題意，得
（40-2x）（28-2x）=364，
解得：x₁=27（舍去），x₂=7．
答：截去的小正方形的邊長7cm．
點評：本題是一道幾何圖形問題，考查了利用矩形的面積公式建立一元二次方程求解的運用．在解答中注意要檢驗方程的根是否使實際問題有意義．這是在解答時學生容易忽略的問題．