【題目】下面說法正確的個數(shù)有：
①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這個三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果
，那么
是直角三角形；
⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在中，若
，則此三角形是直角三角形．
A.3個B.4個C.5個D.6個
【答案】C
【解析】
①先設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為
，
，
，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出關(guān)于的方程，求出的值即可作出判斷；
②根據(jù)兩角互補(bǔ)的定義即可得出結(jié)論；
③根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可直接得出結(jié)論；
④設(shè)
，則
，再由三角形內(nèi)角和定理列出關(guān)于的方程，求出的值即可作出判斷；
⑤根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件可得：這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的；又因為外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，可得一個內(nèi)角一定是
，即可判斷此三角形的形狀；
⑥同⑤即可得出結(jié)論．
解：①三角形三個內(nèi)角的比是
，
設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為、、，
由題意得，
，
解得，
，
則
，
這個三角形是直角三角形，①正確；
②三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，又三角形的一個外角與與它相鄰的一個內(nèi)角互補(bǔ)，
∴這個角為，
這個三角形是直角三角形，②正確；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形，③正確；
④如果
，那么
是等邊三角形，④錯誤；
⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形，⑤正確；
⑥在中，若
，又
，則此三角形是直角三角形，⑥正確．
故選：C
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖，正方形ABCD的邊AB在x軸上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定義：若某個拋物線上存在一點P，使得點P到正方形ABCD四個頂點的距離相等，則稱這個拋物線為正方形ABCD的“友好拋物線”．若拋物線y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好拋物線”，則n的值為_____．
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【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．
（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數(shù)；
（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在平面內(nèi)，菱形 ABCD 的對角線相交于點 O，點 O 又是菱形B1A1OC1的一個頂點，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 繞點 O 轉(zhuǎn)動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．
（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；
（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數(shù)的圖象上？
（4）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】聰聰參加我市電視臺組織的“陽光杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有
個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題聰聰都不會，不過聰聰還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用，那么聰聰通關(guān)的概率是 ．
（2）如果聰聰將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．
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