Question

【題目】如圖甲，已知ED是△FBC的中位線，沿線段ED將△FED剪下后拼接在圖乙中△BEA的位置．

（1）從△FED到△BEA的圖形變換，可以認(rèn)為是（填平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)）變換；

（2）試判斷圖乙中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)變換；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，見解析

【解析】

（1）由拼接后發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點分別是為B與F，A與D，E與E，所以可以得到答案．

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ED=EA，結(jié)合中位線的性質(zhì)得到AD∥BC，AD=BC可以得出結(jié)論．

解：(1)拼接后，B與F是對應(yīng)點，A與D是對應(yīng)點，E與自身對應(yīng)，所以是旋轉(zhuǎn)對稱關(guān)系，即旋轉(zhuǎn)變換.

(2)四邊形ABCD是平行四邊形

證明:∵△FED到△BEA是旋轉(zhuǎn)變換,

∴ED=EA.∴AD=2ED.

∵ED是△FBC的中位線,

∴ED∥CB，CB=2DE,

∴AD∥BC，AD=BC.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.