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如圖，已知直線

：

、直線

：

，直線

、

分別交x軸于B、C兩點，

、

相交于點A．

（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求△ABC的面積．

（1）A（2，5），B（

，0），C（7，0）； (2)S_△_ABC=

．

試題分析：（1）首先分別令直線

、直線

中的

為0．即可得B、C點的坐標，因為

、

相交于點A，所以聯立方程①②即可解得A點坐標．
（2）由函數圖象可得S_△_ABC=

×|BC|×|y_A|，根據（1）中坐標即可求得面積．
試題解析：（1）由題意得，令直線

、直線

中的

為0，得：

，

，由函數圖象可知，點B的坐標為（

，0），點C的坐標為（5，0），∵

、

相交于點A，∴解方程組

，得：

，

，∴點A的坐標為（2，5）；
（2）由（1）題知：|BC|=

，又由函數圖象可知S_△_ABC=

×|BC|×|y_A|=

．

練習冊系列答案

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