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如圖，已知直線l₁∥l₂，∠1=30°，∠2=80°，那么∠3的大小為（）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

【答案】分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠4，然后利用三角形內角和定理列式計算即可得解．
解答：

解：∵l₁∥l₂，
∴∠4=∠2=80°，
根據三角形內角和定理，∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-80°=70°．
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質，三角形內角和定理，準確識圖是解題的關鍵．

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6、如圖，已知直線l₁，l₂，l₃相交于點O，∠1=35°，∠2=25°，則∠3等于（　　）

A、60°

B、90°

C、140°

D、120°

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（2012•郯城縣一模）如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則cosα=（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2007•黔南州）如圖，已知直線l₁∥l₂，∠1=50°，那么∠2=

50°

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知直線l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分別交于點A、B和點C、D，點P在AB上，設∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之間的關系，并說明你的結論的正確性．
（2）若點P在A、B兩點之間運動時（點P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3 之間的關系

不會

發生變化（填會或不會）
（3）如果點P在A、B兩點外側運動時，（點P和A、B不重合）
①當點P在射線AM上時，猜想∠1、∠2、∠3之間的關系為

∠2=∠3-∠1

；
②當點P在射線BN上時，猜想∠1、∠2、∠3之間的關系為

∠3=∠1-∠2

（不必證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l₃和直線l₁、l₂交于點C和D，在直線l₃上有點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l₁上，點B在直線l₂上．
（1）如果點P在C、D之間運動時，試說明∠PAC+∠PBD=∠APB；
（2）如果點P在直線l₁的上方運動時，試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？
（3）如果點P在直線l₂的下方運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？

∠PAC=∠PBD+∠APB

（直接寫出結論）

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