Question

如圖，已知∠AOB是銳角．
（1）若以O(shè)為端點在∠AOB內(nèi)畫1條射線，則共有2+1=

3×2

2

=3個銳角．
（2）若以O(shè)為端點在∠AOB內(nèi)畫2條射線，則共有3+2+1=

4×3

2

=6個銳角．
（3）若以O(shè)為端點在∠AOB內(nèi)畫3條射線，則共

10

個銳角．
從以上分析中可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，若以O(shè)為端點在∠AOB內(nèi)畫n條射線，則共有多少個銳角？

Answer 1

分析：在各圖中作出一條、兩條、三條射線，求出有多少個角，根據(jù)角的數(shù)量總結(jié)出規(guī)律即可求出n條時有多少角．

解答：解：∠AOB內(nèi)部有一條射線時，有1+2個角；
∠AOB內(nèi)部有二條射線時，有1+2+3個角；
∠AOB內(nèi)部有三條射線時，有1+2+3+4=10個角；
∠AOB內(nèi)部有n條射線時，有1+2+3+4+…+n個角；
即有

(n+1)(n+2)

2

個角．

點評：此題考查了角的概念及角的數(shù)量統(tǒng)計，根據(jù)具體數(shù)值得出角的數(shù)量變化和射線條數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．