Question

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y₁和y₂的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A點代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達式；
（2）結合函數(shù)圖象即可判斷y₁和y₂的大小．
解答：解：（1）將A的坐標代入y₁=x+1，
得：m+1=2，
解得：m=1，
故點A坐標為（1，2），
將點A的坐標代入：，
得：2=，
解得：k=2，
則反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)₂=；

（2）結合函數(shù)圖象可得：
當0＜x＜1時，y₁＜y₂；
當x=1時，y₁=y₂；
當x＞1時，y₁＞y₂．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題注意數(shù)形結合思想的運用，數(shù)形結合是數(shù)學解題中經常用到的，同學們注意熟練掌握．