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對于整式x2和2x+3，請你判斷下列說法正確的是（ ）
A．對于任意實數x，不等式x2＞2x+3都成立
B．對于任意實數x，不等式x2＜2x+3都成立
C．x＜3時，不等式x2＜2x+3成立
D．x＞3時，不等式x2＞2x+3成立
【答案】分析：根據x2-2x-3，可化為（x-1）2-4，當（x-1）2-4=0時，可得出x=-1或3，根據x的范圍，可得出x2與2x+3的大小關系．
解答：解：∵x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴當（x-1）2-4=0時，x=-1或3，
∴x＜3時假設x=2，則不等式x2＜2x+3不成立．
故選D．
點評：本題考查了二次函數與不等式組，解決問題的關鍵是將二次三項式配方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、對于整式x2和2x+3，請你判斷下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道假分數可以化為帶分數．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
這樣的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）將分式
x-1
x+2
化為帶分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值為整數，求x的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，假分數可以化為帶分數．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
這樣的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）將分式
x-1
x+2
化為帶分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值為整數，求x的整數值；
（3）求函數y=
2x2-1
x+1
圖象上所有橫縱坐標均為整數的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

對于整式x2和2x+3，請你判斷下列說法正確的是


  1. A.
    對于任意實數x，不等式x2＞2x+3都成立
  2. B.
    對于任意實數x，不等式x2＜2x+3都成立
  3. C.
    x＜3時，不等式x2＜2x+3成立
  4. D.
    x＞3時，不等式x2＞2x+3成立

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