Question

17、已知⊙O₁與⊙O₂兩圓內含，O₁O₂=3，⊙O₁的半徑為5，那么⊙O₂的半徑r的取值范圍是

0＜r＜2或r＞8

．

Answer 1

分析：首先由題意知⊙O₁與⊙O₂兩圓內含，則知兩圓圓心距d＜R-r，分兩種情況進行討論．

解答：解：根據題意兩圓內含，
故知r-5＞3或者5-r＞3，
解得0＜r＜2或r＞8．
故答案為：0＜r＜2或r＞8．

點評：本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．兩圓外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r．