Question

正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH．設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知得BE=CF=DG=AH=1-x，根據(jù)y=S_{正方形ABCD}-S_△AEH-S_△BEF-S_△CFG-S_△DGH，求函數(shù)關(guān)系式，判斷函數(shù)圖象．
解答：解：依題意，得y=S_{正方形ABCD}-S_△AEH-S_△BEF-S_△CFG-S_△DGH
=1-4×（1-x）x=2x²-2x+1，
即y=2x²-2x+1（0≤x≤1），
拋物線開口向上，對稱軸為x=，
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，判斷圖形的自變量取值范圍，開口方向及對稱軸．