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如圖,在所示的直角坐標系中,P是第一象限的點,其坐標是(6,y),且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是,求角α的正弦值.

【答案】分析:首先由點P向x軸引垂線,結合銳角三角函數值和點P的橫坐標,求得點P的縱坐標;
再根據勾股定理求得構造的直角三角形的斜邊,從而求得該角的正弦值.
解答:解:作PC⊥x軸于C.
∵tanα=,OC=6
∴PC=8.
則OP=10.
則sinα=
點評:綜合運用了點的坐標、勾股定理以及銳角三角函數的概念.
練習冊系列答案
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學校閱覽室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)

(1)按照這種規定填寫下表:

(2)根據表中的數據,將s作為縱坐標,n作為橫坐標,在如圖所示的平面直角坐標系中找出相應各點.

(3)請你猜一猜上述各點會在某一個函數圖象上嗎?如果在某一函數圖象上,求出該函數的解析式,并利用你探求的結果,求出當n=10時,s的值.

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線段ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,O為坐 標原點.若線段AB上一點P的坐標為(ab),則直線OP與線段CD的交點坐標為     

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(1)求點B的坐標;

(2)求拋物線的解析式;

(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點P的坐標;若不存在,請說明理由。

 

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    (1)如圖①,當PA的長度等于 

時,∠PAB=60°;

              當PA的長度等于    時,△PAD是等腰三角形;

    (2)如圖②,以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸,建立如圖所示的直角

坐標系(點A即為原點O),把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3.坐

標為(a,b),試求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此時a,b的值.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,,則點B的坐

標為         

 


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