Question

（2009•廈門）供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電力搶修．甲騎摩托車先行，t（t≥0）小時(shí)后乙開(kāi)搶修車載著所需材料出發(fā)．
（1）若t=（小時(shí)），搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)，求摩托車的速度；
（2）若摩托車的速度是45千米/小時(shí)，搶修車的速度是60千米/小時(shí)，且乙不能比甲晚到則t的最大值是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）求的速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)．等量關(guān)系為：摩托車所用的時(shí)間-搶修車所用的時(shí)間=；
（2）關(guān)系式為：搶修車所用的時(shí)間+t≤摩托車所用的時(shí)間．
解答：解：
（1）設(shè)摩托車的速度是x千米/時(shí)，則搶修車的速度是1.5x千米/時(shí)，
由題意得-=，（2分）
解之得x=40．（3分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40千米/時(shí)是原方程的解且符合題意．
答：摩托車的速度為40千米/時(shí)．（4分）

（2）由題意得t+≤，（6分）
解之得t≤．
∴0≤t≤．（7分）
∴t最大值是（時(shí)）
答：乙最多只能比甲遲小時(shí)出發(fā)．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系是：路程=速度×時(shí)間．