Question

某中學組織全校2000名學生進行了民族團結知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分），并繪制了如圖6的頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）．

分組	頻數	頻率
50.5～60.5		0.05
60.5～70.5
70.5～80.5	80
80.5～90.5		0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計		1

請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表；       
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵，請估計全校2000名學生中約有多少名獲獎？

Answer 1

分析：（1）根據第五組的頻數與頻率，求出抽取的學生數，然后分別求出第一、三、四組的頻數或頻率，再根據抽取的學生數求出第二組的頻數，根據頻率的和為1求出第二組的頻率，然后補全分布表即可；
（2）根據計算補全頻數分布直方圖即可；
（3）用總人數乘以這一組的頻率，計算即可得解．

解答：解：（1）抽取的學生人數為：148÷0.37=400人，
0.05×400=20，
80÷400=0.20，
400×0.26=104，
400-20-80-104-148=400-352=48，
1-0.05-0.20-0.26-0.37=1-0.88=0.12，
故依次填入：20，48，0.12，0.20，104；

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計		1

（2）補全頻數分布直方圖如圖；


（3）2000×0.37=740人．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，根據第五組的數據求出被抽查的學生數是解題的關鍵，也是本題的突破口．