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將拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移3個單位,再向左平移4個單位得到拋物線y=-2x2-4x+5,則原拋物線的頂點坐標是   
【答案】分析:先把新得到的拋物線用頂點式表示,再由平移的規律求出原拋物線解析式,直接求出頂點坐標.
解答:解:∵新拋物線為y=-2x2-4x+5=-2(x2+2x)+5=-2(x2+2x+1)+5+2=-2(x+1)2+7;
∴原拋物線為y=-2(x+1-4)2+7+3=-2(x-3)2+10;
∴原拋物線的頂點坐標為(3,10).
點評:主要考查了函數圖象的平移,要求熟練掌握頂點坐標的求法和平移的規律:左加右減,上加下減.并用規律求函數解析式,會用配方法把解析式變為頂點式.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

13、將拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移3個單位,再向左平移4個單位得到拋物線y=-2x2-4x+5,則原拋物線的頂點坐標是
(3,10)

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15、將拋物線y=ax2向右平移2個單位,再向上平移3個單位,移動后的拋物線經過點(3,-1),那么移動后的拋物線的關系式為
y=-4(x-2)2+3

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•西城區模擬)如圖,平面直角坐標系xOy中,點pn(xn,yn)在雙曲線y=
6
x
上(n,xn,yn都是正整數,且x1<x2<x3<…<xn).拋物線y=ax2+bx+c經過(0,3),(-2,3),(1,0)三點.
x          
y          
(1)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式并在坐標系中畫出它的圖象;
(2)直接寫出點pn(xn,yn)的坐標,并寫出pn中任意兩點所確定的不同直線的條數;
(3)從(2)中得到的所有直線中隨機(任意)取出一條,利用圖象求取出的直線與拋物線有公共點的概率;
(4)設拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A,B(A在B左側),將拋物線y=ax2+bx+c向上平移,平移后的拋物線與x軸的交點分別記為C,D(C在D左側),求
SP1CB
SP1AD
值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知拋物線y=ax2-2ax與直線l:y=ax(a>0)的交點除了原點O外,還相交于另一點A.
(1)分別求出這個拋物線的頂點、點A的坐標(可用含a的式子表示);
(2)將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對折(翻轉180°)后,得到的圖象叫做“新拋物線”,則:①當a=1時,求這個“新拋物線”的解析式,并判斷這個“新拋物線”的頂點是否在直線l上;②在①的條件下,“新拋物線”上是否存在一點P,使點P到直線l的距離等于線段OA的
124
?若存在,請直接寫出滿足條件的點P坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

將拋物線y=ax2向右平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為-2,且新拋物線經過點(1,3),求a的值.

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