Question

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠CFE=112°，EG平分∠BEF，交CD于點G，則∠EGF=

56

 度．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠FEB，再根據角平分線的定義求出∠BEG，然后利用兩直線平行，內錯角相等求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠CFE=112°，
∴∠FEB=∠CFE=112°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠CFE=

1

2

×112°=56°，
又∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=56°．
故答案為：56．

點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．