【題目】某市某特產專賣店銷售一種蜜棗，每千克的進價為10元，銷售過程中發現，每天銷量
與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數
.（利潤=售價-進價）
（1）寫出每天的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數解析式；
（2）當銷售單價定為多少元時，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
（3）物價部門規定，這種蜜棗的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤，則銷售單價應定為多少元？
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，直線
，
所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法作出這兩條直線所成角的角平分線？
小明的做法是：
（1）如圖2，畫
；
（2）以
為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線，
于點
，
；
（3）連結
并延長交直線于點
；
請你先完成下面的證明，然后完成第（4）步作圖：
∵
∴
（ ）
∵以為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線，于點，
∴
∴
∴
∴以直線，的交點和點、為頂點所構成的三角形為等腰三角形（ ）
根據上面的推理證明完成第（4）步作圖
（4）請在圖2畫板內作出“直線，所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內的部分），尺規作出圖形，并保留作圖痕跡．
第（4）步這么作圖的理論依據是： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
和
中，
，
，
，點
，
，
分別是
，
，
的中點，連接
，
．
（1）如圖①，
，點
在
上，則
；
（2）如圖②，
，點不在上，判斷
的度數，并證明你的結論；
（3）連接
，若
，
，固定，將繞點
旋轉，當的長最大時，的長為 （用含
的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是直徑
所對的半圓弧，點
是與直徑所圍成圖形的外部的一個定點，
，點
是上一動點，連接
交于點
．
小明根據學習函數的經驗，對線段
，
，
，進行了研究，設
，兩點間的距離為
，，兩點間的距離為
，，兩點之間的距離為
．
小明根據學習函數的經驗，分別對函數
，隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，
與的幾組對應值：
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 |
| 1.80 | 2.00 | … |
寫出表格中
的值，
_______________________（保留兩位小數）；
（2）在同一平面直角坐標系
中，畫出函數的圖象：
（3）結合函數圖象解決問題：當
時，的長度約為_____________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ，∠AFB=∠
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ；
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似(不全等)，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．
(1)如圖1，已知四邊形
在正方形網格中，頂點都在格點上，判斷：四邊形______(填“是”或“不是”)以
為“相似對角線”的四邊形；
(2)如圖
，在四邊形中，
，
，對角線
平分
．求證：是四邊形的“相似對角線”；
(3)如圖
，已知
是四邊形
的“相似對角線”，
．連接
，若
的面積為
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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