Question

某居民小區要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示）．設BC為x（m）．
（1）用含x的代數式表示AB的長；
（2）如果墻長15m，滿足條件的花園面積能達到200m²嗎？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由．

Answer 1

分析：（1）由于矩形花園ABCD的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示），又設BC為x（m），由此即可得到用含x的代數式表示AB的長；
（2）根據（1）可以列出方程，解方程利用已知條件判斷即可求解．

解答：解：（1）∵矩形花園ABCD的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示），
 設BC為x（m），
∴AB=

40-x

2

；

（2）不能，理由是：
根據題意列方程得，
x．

40-x

2

=200，
解得x₁=x₂=20；
而墻長15m＜20m，不合實際，
因此如果墻長15m，滿足條件的花園面積不能達到200m²．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．注意利用墻長15m判定是否符合題意．