Question

15、已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+（n-4）．
（1）當(dāng)m、n為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？
（2）當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？
（3）當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)6+3m＜0，y隨x的增大而減小；
（2）當(dāng)6+3m≠0，n-4＜0，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方；
（3）當(dāng)6+3m≠0，n-4=0，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)．

解答：解：（1）當(dāng)6+3m＜0，即m＜-2，y隨x的增大而減小，
所以當(dāng)m＜-2，n為任何實(shí)數(shù)，y隨x的增大而減小；
（2）當(dāng)6+3m≠0，n-4＜0，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，
解不等式得，m≠-2，n＜4，
所以當(dāng)m≠-2，n＜4時(shí)，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方；
（3）當(dāng)6+3m≠0，n-4=0，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
解不等式、方程得，m≠-2，n=4，
所以當(dāng)m≠-2，n=4時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．