Question

（2009•黑河）二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列判斷錯誤的是（ ）

A．a＜0
B．b＜0
C．c＜0
D．b²-4ac＜0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：A、由拋物線的開口方向向下可推出a＜0，正確；
B、因為對稱軸在y軸右側，對稱軸為x=＞0，而a＜0，故b＞0，錯誤；
C、拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，可推出c＜0，正確；
D、因為拋物線與x軸無交點，所以b²-4ac＜0，正確．
錯誤的是B．故選B．
點評：（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0
（2）b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=判斷符號
（3）c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0
（4）b²-4ac由拋物線與x軸交點的個數確定：2個交點，b²-4ac＞0；1個交點，b²-4ac=0；沒有交點，b²-4ac＜0．