Question

甲、乙兩人用如下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次．
（1）若轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和大于8則甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
（2）若轉(zhuǎn)出兩次數(shù)字的和是偶數(shù)則甲勝，和是奇數(shù)則乙勝，此時(shí)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等．解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：（1）不公平，甲勝的概率是=

1+1+3+4+5

5×6

=

7

15

，乙勝的概率是1-

7

15

=

8

15

，
故甲乙獲勝概率不相等，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

（2）公平，甲獲勝的概率為

2×3+ 3×3

5×6

=

1

2

，故乙獲勝的概率也是

1

2

；
甲、乙獲勝的概率都是

1

2

．因此這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．