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稀士元素具有獨特的性質和廣泛的應用，我國稀土資源的總儲量約為1050000000噸，用科學記數法表示為______．

將1 050 000 000用科學記數法表示為1.05×10⁹．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一天，小明在做剪紙拼圖游戲時，無意中，他把如圖所示的一張正三角形紙片和一張扇形紙片疊在一起，且正三角形的中心O恰好為扇形的圓心，接著，他把扇形繞點O轉動，…．
（1）小明思考這樣一個問題：在把扇形繞點O轉動時，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會保持不變呢？你能幫助小明解答這一問題嗎？你若認為重疊部分面積能保持不變，請說明理由；若認為不能保持不變，請問對這兩張紙片再增加什么條件，就能使得扇形繞點O轉動過程中它們的重疊部分面積一定會保持不變？請說明理由．
（2）由這一游戲，你還能聯想到怎樣的圖形在變換過程中，也具有類似的性質？請畫出圖形

，并作簡要闡述，不要求證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、稀士元素具有獨特的性質和廣泛的應用，我國稀土資源的總儲量約為1050000000噸，用科學記數法表示為

1.05×10⁹

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、作圖題：
（1）正三角形給人以“穩如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將下列三個正三角形分別分割成四個等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數）

（2）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請用圓規和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江西）某學校活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：
●操作發現：
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是

①②③④

（填序號即可）
①AF=AG=

AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
●數學思考：
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程；
●類比探究：
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：

等腰直角三角形

．

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