Question

幾何模型：

條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．問題：在直線l上確定一點P，使PA＋PB的值最�。�

方法：作點A關于直線l的對稱點，連結B交l于點P，則PA＋PB＝B的值最小(不必證明)．

模型應用：

(1)如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連結BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連結ED交AC于P，則PB＋PE的最小值是________；

(2)如圖，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一動點，則PA＋PC的最小值是________；

(3)如圖，∠AOB＝45°，P是∠AOB內一點，PO＝10，Q、R分別是OA、OB上

的動點，則△PQR周長的最小值是________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)； 　　(2)； 　　(3)．