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如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),如果將△ACD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABD′的位置,則∠ADD′的度數(shù)是( )

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
【答案】分析:由于AB=AC,將△ACD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABD′的位置,由此即可確定∠ADD′是一個旋轉(zhuǎn)角,而∠BAC=40°,由此即可求出∠DAD′的度數(shù),根據(jù)AD=AD′可得∠ADD′的度數(shù).
解答:解:∵△ABC中,AB=AC,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),
如果將△ACD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABD′的位置,
∴∠ADD′,∠BAC是旋轉(zhuǎn)角,
而∠BAC=40°,
∴∠DAD′=40°,
∵AD=AD′,
∴∠ADD′=∠AD′D=(180-∠DAD′)÷2=70°.
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)變化前后,對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等,圖形的大小、形狀都不改變,并且旋轉(zhuǎn)角相等.
練習(xí)冊系列答案
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26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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