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如圖,正三角形ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發,以每秒

的速度,沿A→B→C的方向運動,到達點C時停止．設運動時間為

（秒）,

＝PC²,則

關于

的函數圖象大致為（）

C．

試題分析：需要分類討論：①當0≤x≤3,即點P在線段AB上時,根據余弦定理知cosA=

,所以將相關線段的長度代入該等式,即可求得y與x的函數關系式y=x²﹣3x+9,然后根據函數關系式確定該函數的圖象．②當3＜x≤6,即點P在線段BC上時,y與x的函數關系式是y=（6﹣x）²=（x﹣6）²（3＜x≤6）,根據該函數關系式可以確定該函數的圖象．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數

的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

（1）寫出方程

的兩個根．
（2）寫出不等式

的解集．
（3）寫出

隨

的增大而減小的自變量

的取值范圍．
（4）若方程

有兩個不相等的實數根，求

的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P₁、P₂之間的水平距離.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線

與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點．

（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動點P從點A出發,以每秒1個單位沿射線AC方向運動；同時,點Q從點B出發,以每秒0.5個單位沿射線BA方向運動,當點P到達點C處時,兩點同時停止運動．問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個動點,過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
問：是否存在這樣的點M,使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在,求出點M的坐標；若不存在,請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數倍）．
(1)設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
(2)設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
(3)一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是