Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-1，2），B（2，n）兩點．
（1）求m，n的值；
（2）求一次函數的函數表達式．

Answer 1

【答案】分析：一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-1，2），B（2，n）兩點，因而這兩點則坐標就滿足解析式，把這兩點代入函數解析式就可以求解．
解答：解：（1）因為的圖象經過點A（-1，2），B（2，n）．
所以，（2分）
解得：m=-2，n=-1．（4分）

（2）由（1）得，點A，B的坐標分別為A（-1，2），B（2，-1），
又因為一次函數y=kx+b，經過A（-1，2），B（2，-1），（5分）
所以，（7分）
解得：．（8分）
所以一次函數的表達式為：y=-x+1．（9分）
點評：本題考查了函數的圖象與解析式的關系，點在圖象上，就一定滿足函數的解析式，并且本題考查了利用待定系數法求函數解析式．