Question

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，半徑為R，＝R．求： (1) ∠AOC的度數(shù) (2) 若D為劣弧BC上的一動點，且弦AD與半徑OC交于E點．試探求△AEC≌△DEO時，D點的位置．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：根據(jù)弧長公式，ι＝得R＝，所以∠AOC＝ 　　解題指導(dǎo)：由AC＝R可計算出AC所對的圓心角∠AOC
(2)	解：∠DOB＝或AC∥OD或D為劣弧BC的中點． 　　理由：要使△AEC≌△DEO．只需證∠ACO＝∠EOD或∠CAE＝∠EDO，得出AC∥OD或∠DOB＝，或D為劣弧BC的中點，因此D的位置只要滿足∠DOB＝或AC∥OD或D為劣弧BC的中點其中一條，即可使得△AEC≌△DEO． 　　解題指導(dǎo)：由兩個三角形全等可知邊或角的關(guān)系．