Question

已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則這個菱形的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：畫出草圖分析．因為周長是40，所以邊長是10．根據對角線互相垂直平分得直角三角形，運用勾股定理求另一條對角線的長，最后根據菱形的面積等于對角線乘積的一半計算求解．

解答：解：因為周長是40cm，所以邊長是10cm．
如圖所示：AB=10cm，AC=16cm．
根據菱形的性質，AC⊥BD，AO=8cm，
∴BO=6cm，BD=12cm．
∴面積S=

1

2

×16×12=96（cm²）．
故答案為96．

點評：此題考查了菱形的性質及其面積計算．主要利用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決．
菱形的面積有兩種求法：
（1）利用底乘以相應底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=

1

2

×兩條對角線的乘積．
具體用哪種方法要看已知條件來選擇．