Question

4．近年來，為加強生態城市建設，邢臺市大力發展綠色交通，構建公共、綠色交通體系，2016年11月28日公共自行車陸續放置在車樁中，琪琪隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間：（單位：h），將獲得的數據分成五組，繪制了如下統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題．

（1）這次被調查的總人數是多少？
（2）試求表示D組的扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖；
（3）公共自行車系統投入使用后，按規定市民借車1小時內免費，1小時至2小時收費1元，2小時至3小時收費3元，3小時以上，在3元的基礎上，每小時加收3元（不足1小時均按1小時計算）請估算，在租用公共自行車的市民中，繳費超過3元的人數所占的百分比．
（4）A組5人中3女2男，從中隨機抽取2人，則恰好是一男一女的為事件A，用列表法或者樹狀圖法求出事件A的概率P．

Answer 1

分析 （1）根據C組的人數和所占的百分比，即可求出這次被調查的總人數；
（2）用360乘以D組所占的百分比，求出D組的扇形圓心角的度數，再用總人數減去A、B、D組的人數，求出C組的人數，從而補全統計圖；
（3）求出租用公共自行車的市民中，繳費超過3元的人數即可得到所占的百分比；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出選中一男一女的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：
（1）被調查總人數為14÷28%=50人；
（2）表示A組的扇形圓心角的度數為$\frac{15}{50}$×360=108°；
∵D組的人數為15人，
∴補全統計圖如圖所示：

（3）被調查的50人中，騎自行車的時間超過3元的人數為15+6=21人，
∴在租用公共自行車的市民中，繳費超過3元的人數所占的百分比=$\frac{21}{50}$×100%=42%；
（4）畫樹狀圖為：

共12種等可能的結果數，其中選中一男一女的結果數為12，
所以恰好選中一男一女的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．