Question

已知，如圖，圓C中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm．
（1）求AB長度．
（2）求AD長度．

Answer 1

分析：（1）在Rt△ACB中，根據勾股定理求出AB即可；
（2）過C作CE⊥AD于E，根據三角形的面積公式求出CE，根據勾股定理求出AE，根據垂徑定理求出AD即可．

解答：解：（1）
在Rt△ACB中，AC=3cm，BC=4cm，
由勾股定理得：AB=5cm；

（2）過C作CE⊥AD于E，

∵S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×AB×CE，
∴3cm×4cm=5cm×CE，
∴CE=

12

5

cm，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE=

AC2-CE2

=

9

5

cm，
∵CE⊥AD，CE過C，
∴AB=2AC=

18

5

cm．

點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理，三角形的面積公式等知識點，關鍵是構造直角三角形，題目比較典型，難度不大．