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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線l1:y=mx(m≠0)與直線l2:y=ax+b(a≠0)相交于點A(1,2),直線l2與x軸交于點B(3,0).

(1)分別求直線l1和l2的表達式;
(2)過動點P(0,n)且平行于x軸的直線與l1 , l2的交點分別為C,D,當點C位于點D左方時,寫出n的取值范圍.

【答案】
(1)

解:∵點A(1,2)在l1:y=mx上,

∴m=2,

∴直線l1的表達式為:y=2x;

∵點A(1,2)和B(3,0)在直線l2:y=ax+b上,

解得:

∴直線l2的表達式為:y=﹣x+3


(2)

解:由圖象得:當點C位于點D左方時,n的取值范圍是:n<2.


【解析】(1)利用待定系數(shù)法求直線l1 , l2的表達式;(2)直線在點A的下方時符合條件,根據(jù)圖象寫出結果.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線BD平分∠ABC,過點A作AE∥BD,交CD的延長線于點E,過點E作EF⊥BC,交BC延長線于點F.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠ABC=45°,BC=2,求EF的長.

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,運點P從點B出發(fā),沿路線BCD作勻速運動,那么ABP的面積與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).

A. B. C. D.

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【題目】某廠計劃生產A、B兩種產品共50件.已知A產品每件可獲利潤1200元,B產品每件可獲利潤700元,設生產兩種產品的獲利總額為y(元),生產A產品x(件).

(1)寫出yx之間的函數(shù)關系式;

(2)若生產A、B兩種產品的件數(shù)均不少于10件,求總利潤的最大值.

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【題目】對于數(shù)軸上的A,B,C三點,給出如下定義:若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系,則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”.

例如數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時點B是點A, C的“聯(lián)盟點”.

1)若點A表示數(shù)-2, 點B表示的數(shù)2,下列各數(shù),0,4,6所對應的點分別C1C2 C3 C4,其中是點A,B的“聯(lián)盟點”的是

(2)點A表示數(shù)-10, 點B表示的數(shù)30,P在為數(shù)軸上一個動點:

①若點P在點B的左側,且點P是點A, B的“聯(lián)盟點”,求此時點P表示的數(shù);

②若點P在點B的右側,點PA, B中,有一個點恰好是其它兩個點的“聯(lián)盟點”,寫出此時點P表示的數(shù) .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù) y1kx+b y2x+a 的圖象如圖所示,則下列結論:①k<0;a<0,b<0;③當 x=3 時,y1y2④不等式 kx+bx+a 的解集是 x<3,其中正確的結論有_______(只填序號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,2).

(1)m,n的值;

(2)請結合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CD、BF相交于點O,∠D=,下面判定兩直線平行正確的是( )

A. 當∠C=時,AB∥CD B. 當∠A=時,AC∥DE

C. 當∠E=時,CD∥EF D. 當∠BOC=時,BF∥DE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,

直接寫出△ABC的各頂點坐標:

A(_______)B(_____________)C(_____________)

畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1

直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的頂點A2(_________)B2(________)(其中A2A對應,B2B對應,不必畫圖.)

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