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（2009•三明）如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=30°，AB=5，則⊙O的直徑為    ．
【答案】分析：連接OA、OB，根據圓周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等邊三角形，可求出⊙O的半徑，也就得出了⊙O的直徑．
解答：解：連接OA、OB；
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形；
∴OA=OB=AB=5；
所以⊙O的直徑為10．
點評：本題主要考查了圓周角定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年3月湖北省鄂州市鄂城區燕磯中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•三明）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點P、Q，設旋轉角為α（0°＜α≤90°）．
①當α等于多少度時，△CPQ是等腰三角形？
②設BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•三明）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點P、Q，設旋轉角為α（0°＜α≤90°）．
①當α等于多少度時，△CPQ是等腰三角形？
②設BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

（2009•三明）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點P、Q，設旋轉角為α（0°＜α≤90°）．
①當α等于多少度時，△CPQ是等腰三角形？
②設BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•三明）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點P、Q，設旋轉角為α（0°＜α≤90°）．
①當α等于多少度時，△CPQ是等腰三角形？
②設BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•三明）如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（ ）

A．AD∥BC
B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為4
D．四邊形ABED是等腰梯形

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