Question

（2006•煙臺(tái)）如圖，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，則∠3等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：過(guò)∠2的頂點(diǎn)作MN∥AB，由平行于同一條直線的兩直線平行可得MN∥CD，運(yùn)用兩次平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得．
解答：解：作MN平行AB，由圖示可得：
∵M(jìn)N∥AB，∴∠1=∠ANM；
∵AB∥CD，∴MN∥CD，∴∠MNC=∠3；
∴∠2=∠ANM+∠CNM=∠1+∠3，
∵∠1=30°，∠2=90°，
∴∠3=90°-30°=60°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：注意利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．