Question

已知：a-b=1，a²-b²=-1，那么3a²⁰⁰⁸-5b²⁰⁰⁸=________．

Answer 1

-5
分析：根據平方差公式求出a+b=-1，由a+b=-1和a-b=1組成方程組求出a b的值，代入求出即可．
解答：∵a-b=1，a²-b²=-1，
∴（a+b）（a-b）=-1，
∴a+b=-1，
∵a-b=1，
解得：a=0，b=-1，
∴3a²⁰⁰⁸-5b²⁰⁰⁸=3×0-5×1=-5，
故答案為：-5．
點評：本題考查了有理數的乘方，解二元一次方程組，平方差公式等知識點的理解和掌握，解此題的關鍵是根據平方差公式求出a+b的值和求出a b的值．