Question

（2011•泰安）如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（　　）

A．	B．
C．	D．6

Answer 1

A解析:
∵△CED是△CEB翻折而成，
∴BC=CD，BE=DE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，即6²=AB²+3²，解得AB=3，
在Rt△AOE中，設OE=x，則AE=3﹣x，
AE²=AO²+OE²，即（3﹣x）²=（3）²+3²，解得x=，
∴AE=EC=3﹣=2．故選A．